http://q.hatena.ne.jp/1270975571

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以下のサイトを参考に、推計いたします。

北斗星GPSログデータ
http://www.bea.hi-ho.ne.jp/peguasus/gps/20100207_2.html
上記から、北斗星の各県境通過時刻が以下のとおり分かります。
19:15 東京→埼玉(所要時間:12分)
19:54 埼玉→栃木(所要時間:39分)
21:17 栃木→福島(所要時間:1時間23分)
22:48 福島→宮城(所要時間:1時間31分)
00:23 宮城→岩手(所要時間:1時間35分)
00:29 岩手→宮城(所要時間:6分)
00:33 宮城→岩手(所要時間:4分)
02:45 岩手→青森(所要時間:2時間12分)
05:08-5:44? 青森→北海道(所要時間:?)
※1)宮城〜岩手は一旦岩手に入った後にまた宮城に入り、すぐに岩手に入りなおしているようです。
※2)青森〜北海道間はトンネルの中のため、正確な時刻が不明です。


ここで、次のデータから青森〜北海道県境の通過時刻を5:12と5:32の中間として5:26とします。
北斗星青函トンネル通過時刻
http://www.hokutosei.net/html/log/log1_007/log1_007745.htm
これにより、青森県の通過時間は2時間41分と推計されます。


次に、前述のGPSログデータ、青函トンネル通過時刻と以下のサイトからカシオペアの県境通過時刻を推計します。

北斗星の時刻表
http://www.jreast.co.jp/cassiopeia/hokutosei/time.html

カシオペアの通過時刻込みの時刻表
http://cassiopeia.bz/jikokuhyou/jikokuhyou.html


これらから、以下の表を得ます。(函館以降は省略)

カシオペア 北斗星 時刻差
上野 発 16:20 19:03 2:43
大宮 発 16:45 19:30 2:45
宇都宮 発 17:50 20:29 2:39
郡山 発 19:13 21:53 2:40
福島 発 19:52 22:29 2:37
仙台 発 20:59 23:30 2:31
一ノ関 発 22:08 ※0:39 2:31
盛岡 発 23:16 ※1:42 2:26
青森 着 1:50 ※4:22 2:32
青森 発 2:47 - -
蟹田 3:12 ※4:44 1:32
蟹田 3:13 - -
青函入口 発 3:35 5:06 1:31
竜飛海底 3:43 5:12 1:29
吉岡海底 3:57 5:32 1:35
青函出口 発 4:12 5:44 1:32
函館 着 5:01 6:34 1:33

※はGPSログより

東京〜青森間で北斗星カシオペアとの時刻差を約10分縮めていますので、これを勘案するとカシオペアの各県通過時刻(所要時間)は以下のとおりと推計されます。

16:31 東京→埼玉(所要時間:11分)
17:12 埼玉→栃木(所要時間:41分)
18:37 栃木→福島(所要時間:1時間25分)
20:14 福島→宮城(所要時間:1時間37分)
21:52 宮城→岩手(所要時間:1時間38分)
21:58 岩手→宮城(所要時間:6分)
22:02 宮城→岩手(所要時間:4分)
00:16 岩手→青森(所要時間:2時間14分)
03:54 青森→北海道(所要時間:3時間38分)

青森県の通過所要時間が長いのは青森駅で1時間近く停車するため


以上、お役に立てれば幸いです。